【自主出题】Mini-Machine & The Loop

发表于 2026-06-16 更新于 2026-06-17

题目 Mini-Machine & The Loop

1936年，艾伦·图灵提出了图灵机的理论模型。一台图灵机由一条无限长的纸带、一个能够读写符号并改变状态的控制器组成。尽管结构如此简单，它却能够执行任何机械可计算的过程，为现代计算机科学奠定了基础。今天的计算机虽然复杂得多，其核心依然遵循着冯·诺依曼体系结构：存储程序，顺序执行。

小明设计了一台迷你虚拟机，该机器包含 4 个 64 位有符号整数寄存器，名称分别为 r0, r1, r2, r3。
虚拟机能够执行一个由若干指令组成的程序。初始时所有寄存器的值均为 0，程序从第 1 行开始顺序执行，直到遇到 HLT 指令时停机。

虚拟机支持的指令集如下（每行一条指令，操作数之间用单个空格分隔）：

指令格式	含义
`MOV dst, src`	将源操作数 `src` 的值复制到目标寄存器 `dst`。`dst` 必须是寄存器名；`src` 可以是寄存器名或整数常量（如 `123`、`-5`）。
`ADD dst, src`	`dst = dst + src`。`src` 可以是寄存器名或整数常量。
`SUB dst, src`	`dst = dst - src`。`src` 可以是寄存器名或整数常量。
`JMP offset`	无条件跳转到“当前行号 + offset”的位置。`offset` 是一个整数。行号从 1 开始计数。
`JNZ reg, offset`	若寄存器 `reg` 的当前值不为 0，则跳转到“当前行号 + offset”；否则顺序执行下一条。
`HLT`	停机，虚拟机立即退出。

程序结构保证：

程序有且仅有一条跳转指令，是一条 JNZ，且它的 offset 为负数（即往回跳），从而形成一个唯一的循环。
这个 JNZ 所在的循环体内部没有任何其它跳转指令。也就是说，循环体由若干条纯算术指令（MOV、ADD、SUB）组成，最后紧跟着一条 JNZ。
循环之前可能有一段顺序执行的“前缀”指令（也可以为空）；在 JNZ 之后只有一条 HLT 指令，后面没有任何指令。
程序保证会最终停机（循环一定会终止）。
所有寄存器值、常数以及中间结果均在 $[-10^{18},10^{18}]$ 范围内，最终答案也保证在此范围内。

现在，给你一段符合上述约束的程序，请你输出虚拟机停机时 r0, r1, r2, r3 的值。

第一行一个整数 M，表示指令的总行数。
接下来 M 行，每行一条指令，格式如上所述。行首行尾没有多余空格，操作数之间用单个空格隔开。

一行四个整数，依次为寄存器 r0, r1, r2, r3 的值，之间用空格分隔。

6
MOV r0, 5
MOV r1, 0
ADD r1, r0
SUB r0, 1
JNZ r0, -2
HLT

0 15 0 0

解释
前缀指令将 r0 置为 5，r1 置为 0。
循环体为第 3～5 行：

该循环执行 5 次：r1 依次累加 5, 4, 3, 2, 1，总和为 15；r0 最终变为 0，退出循环，执行 HLT。

5
MOV r0, 1000000000
MOV r1, 0
ADD r1, 3
SUB r0, 1
JNZ r0, -2
HLT

1	0 3000000000 0 0